Ordinal arithmetic
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克魯斯卡爾樹定理
equaling the small Veblen ordinal（英语：small Veblen ordinal） (sometimes confused with the smaller Ackermann ordinal（英语：Ackermann ordinal）).[來源請求] Suppose that...
逻辑
实算术（英语：True arithmetic） 皮亚诺公理 二阶（英语：Second-order arithmetic） 初等函数（英语：Elementary function arithmetic） 原始递归（英语：Primitive recursive arithmetic） 罗宾逊算术（英语：Robinson...
哥德尔不完备定理
加法和乘法形式化，例如在鲁宾逊算术Q中那样。有一些更弱的公理系统是相容而且完备的，例如Presburger算術（英语：Presburger arithmetic），它包括所有的一阶逻辑的真命题和关于加法的真命题。 公理系统可能含有无穷条公理（例如皮亚诺算术就是这样），但要哥德尔定理生效，必须存在检验...
巴拿赫-塔斯基定理
实算术（英语：True arithmetic） 皮亚诺公理 二阶（英语：Second-order arithmetic） 初等函数（英语：Elementary function arithmetic） 原始递归（英语：Primitive recursive arithmetic） 罗宾逊算术（英语：Robinson...
公理
实算术（英语：True arithmetic） 皮亚诺公理 二阶（英语：Second-order arithmetic） 初等函数（英语：Elementary function arithmetic） 原始递归（英语：Primitive recursive arithmetic） 罗宾逊算术（英语：Robinson...
古德斯坦定理
1112/blms/14.4.285. （原始内容存档 (PDF)于2021-01-16）. Goodstein, R., On the restricted ordinal theorem, Journal of Symbolic Logic, 1944, 9 (2): 33–41, JSTOR 2268019,...
数理逻辑
实算术（英语：True arithmetic） 皮亚诺公理 二阶（英语：Second-order arithmetic） 初等函数（英语：Elementary function arithmetic） 原始递归（英语：Primitive recursive arithmetic） 罗宾逊算术（英语：Robinson...
逻辑论证
Nostran Reinholds Company (1964). Frege, Gottlob. The Foundations of Arithmetic. Evanston, IL: Northwestern University Press (1980). Martin, Brian. The...
罗素悖论
实算术（英语：True arithmetic） 皮亚诺公理 二阶（英语：Second-order arithmetic） 初等函数（英语：Elementary function arithmetic） 原始递归（英语：Primitive recursive arithmetic） 罗宾逊算术（英语：Robinson...
二階邏輯
实算术（英语：True arithmetic） 皮亚诺公理 二阶（英语：Second-order arithmetic） 初等函数（英语：Elementary function arithmetic） 原始递归（英语：Primitive recursive arithmetic） 罗宾逊算术（英语：Robinson...