Ordinal arithmetic

indexées par un ordinal infini quelconque, au lieu de se borner au plus petit d'entre eux qu'est N, appelé ω en tant que nombre ordinal. Les démonstrations...

homonymes, voir UAL et ALU. L'unité arithmétique et logique (UAL, en anglais arithmetic logic unit, ALU) est l'organe d'un ordinateur chargé d'effectuer les calculs...

Czesław Ryll-Nardzewski, « The role of the axiom of induction in elementary arithmetic », Fundamenta Mathematicae, vol. 39, no 1,‎ 1952, p. 239–263 (ISSN 0016-2736...

sous-ensemble cofinal de A. La cofinalité d'un ordinal limite α {\displaystyle \alpha } est le plus petit ordinal β {\displaystyle \beta } tel qu'il existe...

ligne de l'université Paris Nanterre, second semestre 2009 (consulté le 20 Août 2018). Ordinal Numbers and Their Arithmetic Portail des mathématiques...

de démonstration par induction transfinie (sur un bon ordre ou sur un ordinal), qui elle-même étend l'axiome de Peano no 5 ou le principe de récurrence...

{\displaystyle \in } a été introduit par Giuseppe Peano en 1889 dans Arithmetices principia, nova methodo exposita (en) (page X) : « Signum ϵ significat...

alors de récurrence transfinie, ou de récurrence ordinale (tout bon ordre est isomorphe à un ordinal) ; le terme d’induction est aussi souvent utilisé...

comme la théorie des ensembles ZF (une démonstration simple utilise les ordinaux jusqu'à ε 0 {\displaystyle \varepsilon _{0}} ), ou l'arithmétique du second...

Cette combinaison est particulièrement intéressante pour les relations ordinales entre deux valeurs, où les trois relations possibles sont inférieur à...