دالة لوجستية

تحتاج النصوص المترجمة في هذه المقالة إلى مراجعة لضمان معلوماتها وإسنادها وأسلوبها ومصطلحاتها ووضوحها للقارئ، لأنها تشمل ترجمة اقتراضية أو غير سليمة. فضلاً ساهم في تطوير هذه المقالة بمراجعة النصوص وإعادة صياغتها بما يتناسب مع دليل الأسلوب في ويكيبيديا.

الدالة المنطقية الرمزية^[1] أو الدالة السَّوْقِيَّة أو الدالة اللوجستية، التي تسمى أيضًا المنحني المنطقي الرمزي^[1] أو المنحنى المنطقي^[2] أو المنحني/المنحنى السَّوْقِيّ^[3][4][5] أو المنحني/المنحنى اللوجستي^[6][7] أو مجرد السَّوْقِيَّة^[8]، نوع شائع من المنحنى السيني.

سماها الدالة اللوجستية في أحد عامي 1844 أو 1845 بيير فرانسوا فيرهلست الذي درس علاقة هذا المنحنى بنمو السكان.

تعرف الدالة اللوجستية كما يلي:

${\displaystyle P(z)={\frac {e^{z}}{e^{z}+1}}\!={\frac {1}{1+e^{-z}}}\!}$

تستخدم الدالة اللوجستية في مجالات عدة منها الأحياء والاقتصاد وعلم الاجتماع والإحصاء.

${\displaystyle {\frac {d}{dt}}P(t)=P(t)(1-P(t))}$

تستخدم الدالة اللوجستية لتمثيل التغير الحاصل في اللغة ^[9] مع استحداث تغيير ما، في البداية ينتشر هذا التغيير بسرعة لكن مع الوقت يقل الانتشار بالتزامن مع تبنيه على نطاق واسع.

تستخدم الدالة اللوجستية لتمثيل تطور انتشار المبتكرات خلال دورة حياتها. تاريخياً عند استحداث ابتكار ما يتبعه بحوث لتطوير هذا الابتكار وتقليل تكاليفه، يقود لمرحلة من النمو الصناعي السريع لهذا الابتكار، لكن في مرحلة ما، زخم بحوث التطوير وتقليل التكاليف تقل وتصاب بالأرهاق. وتصبح الأسواق مشبعة مع منتجات واسعة الانتشار وقلة الزبائن الجدد. والأمثلة لهذه الابتكارات مثل شركات سكك الحديد، والمصباح الكهربائي، وسيارت فورد,والنقل الجوي، والكمبيوتر.

• متتالية لوجستية
• انحدار لوجستي

هذه بذرة مقالة عن علم الإحصاء/نظرية الاحتمالات بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.